如果一件事成功率是1%，那反復100次至少成功1次概率是多少?備選答案：10%，23%，38%，63%——正確答案是63%。計算方法： 成功率1%，失敗率99%，嘗試100次，全部失敗概率為99%的100次方約37%，至少成功一次即63%。看似不可能的事在反復嘗試中成功率會不斷提高——傻逼一樣堅持，總會看見牛逼的結果。
這是今天同事在rtx群裏分享的每日一則，咋看之下，覺得沒什麽問題。因為單單從數學概率角度去計算，上面問題的答案是完全正確。但考慮到實際的操作過程會存在一些幹擾因素，可能會影響到每一次嘗試的成功率，我們可以深層次的討論。
1、如果這件事情存在完全不可操控因素，即：這件事情嘗試了一次或者多次，即便都失敗了，所獲取的經驗並不能讓你在下一次嘗試過程中減少一些失敗的可能。那麽上述問題中的思路和答案都是正確的。但是結論的表達是有一些問題：因為事件本身的單次成功率是沒有提高的，還是1%。所以，這個結論前半句並不可取。如果有人能把所有的錯誤嘗試一遍之後，對于當事人而言，下一次的嘗試自然是成功。所以後半句倒是可取：傻逼一樣堅持，總會看見牛逼的結果。
2、現在考慮第二種假設，如果這件事情是一件固定的事務，不存在隨機改變的因素。可以看做是在做一道有100個選項的選擇題，那麽每失敗一次，下一次仍然失敗的概率就會減少一些。如果對自己每一次的失敗都做記錄，那麽最糟糕的情況是，前面99次每一次都選錯了，那麽最後一次必然是會正確的。其實這個 過程中，每一次失敗之後的下一次選擇的正確率也在提高，從第一次開始分別是：1/100，1/99，1/98… 這樣的話，反復去重復100次，至少成功一次的概率就是100%。最糟糕的情況就是第100次的時候成功了。
這種情況下，第n次仍然失敗的概率是：
*…
=
可以看出，隨著n的增加，也就是嘗試次數的增加，失敗的概率會越來越小。直到第一百次失敗的概率減小為0。
這種情況，完全可以得到上述結論：看似不可能的事在反復嘗試中成功率會不斷提高——傻逼一樣堅持，總會看見牛逼的結果。
3、另外一種情況，也是現實生活最常見的情況。
如果這件事情是存在一些不可控因素，但並不是完全無規律可循。比如創業，或者遠距離的投籃。不同的人在失敗的過程中所獲取的信息是不同的，多數人而言，每一次嘗試，如果沒成功，也可以獲知到對成功存在障礙的因素，下一次嘗試的時候，盡量避免在同一個地方跌倒，哪怕是換一個地方跌倒。
這個概率是無法用具體的數位來度量，但是顯然，在我們每個人身邊，我們可以看到，幾乎所有人都會有一兩個比較擅長的領域，還有些人是解決問題的高 手，總是很容易成功。因為我們生活中遇到的問題往往並不是完全隨機。很多事情，比如投籃命中率，比如限時回答問題，通過不斷地練習，更好的掌握力度，方向，弧度等技巧，這個不斷練習，不斷嘗試的過程中無疑是提高了單次嘗試的成功率。 同樣，一個人在一個領域有一定經驗之後，換一個領域也會比較容易成功。因為問題多半會有相通的部分，掌握了學習的能力和解決問題的能力，即便在不同的領域也一樣。
同時，即便是同一件事情，不同人的表現是不一樣的。在失敗的過程中，有些人自信心受到打擊，選擇放棄，下一次如果不得不去做這件事情的時候，反而有了陰影，克服不了自己的障礙，成功率反而會更低。另外一部分人，越挫越勇並且善于總結失敗的教訓、分析事情之間的關聯，那麽這些人做事的成功率無疑是會越來越高的。
看似不可能的事在反復嘗試中成功率會不斷提高——傻逼一樣堅持，總會看見牛逼的結果。 這種情況是很容易得出這個結論的。
4.但上面三種情況並不能足以證明“傻逼一樣堅持，總會看見牛逼的結果”這一個結論，因為還存在一個問題。