電腦遊戲中的數學原理 小西湖國小五(1)班 陳 其 舟行我特別喜歡玩電腦遊戲，那些神奇的畫面、傳奇的故事情節深深地吸引我，我一玩起來就有身臨其境的感覺。久而久之，我就想:這裏面的東西是怎麽來的呢?于是，我上網“百度一下”，就出現了下面這些：在日常生活中，我們會遇到各種進位計數製：如二進位、十進位、二十四進位等等。其中十進位因計算方便被廣泛運用于實際生活中，二進位則因其數碼少(隻有0和1)，運算規則簡單(進位規則是逢二進一，借位規則是借一當二，乘除規則也很簡單)而被當代電子電腦廣泛採用。你玩起電腦來可能很是得心應手，可你知道你的滑鼠或按鍵點下去實際上發出的是一串串01011010之類的符號嗎?在電腦中，10(一、零)代表一個字元，又稱 1bt(比特)，bt是電腦中基本的的計數單位，和常見的其它數量級的關系是：1kbt=1024bt 1mbt=1024kbt 1gbt=1024mbt 例如家庭電腦的記憶體一般是1g，也就是說，它最多能儲存： 1×1024×1024×1024=1,073,741,824個字元。通常一個字要佔兩個字元的空間，即它最多能儲存536,870,912個漢字，實際上，由于它要調閱程式和處理程式，實際存儲量要小得多，這就是有時電腦顯示“記憶體不夠”及速度慢的原因之一。因為二進位是電腦唯一能識別的機器語言。在電腦中，廣泛採用的是隻有"0"和"1"兩個基本符號組成的二進位數，而不使用人們習慣的十進位數，原因如下：(1)二進位數在物理上最容易實現。例如，可以隻用高、低兩個電平表示"1"和"0"，也可以用脈沖的有無或者脈沖的正負極性表示它們。(2)二進位數用來表示的二進位數的編碼、計數、加減運算規則簡單。(3)二進位數的兩個符號"1"和"0"正好與邏輯命題的兩個值"是"和"否"或稱"真"和"假"相對應，為電腦實現邏輯運算和程式中的邏輯判斷提供了便利的條件。採用二進位表示有以下優點：1、易于物理實現2、運算簡單3、機器可靠性高4、通用性強四個特點。二進位指以2為基數的計數製。計數時隻用0和1兩個數符。電子電腦的機器語言就用二進位代碼。十進位數逢10進位，二進位數逢2進位。十進位數的2用二進位數表示為10(讀"一o"，不讀"十");十進位數的3用二進位數表示為11，以此類推。二進位數的計算方法，比十進位數的計算方法簡單。加法規則為：0+0=0;0+1=1;1+0=1;1+1=10。乘法規則為：0×0=0;0×1=0;1×0=0;1×1=1。由于二進位數的計算方法非常簡單，所以電子電腦就採用二進位數進行運算。用電子電路實現二進位運算，以布爾代數作為理論基礎。布爾代數也稱為邏輯代數，是英國數學家布爾于1847年提出的。布爾代數也是用字母表示變數，但與一般代數不同。在布爾代數中，變數隻取兩種可能值，一種是"真"值，用1表示;另一種是"假"值，用0表示。用這種代數方法可以分析和設計以二進位為基礎工作的電子電腦電路。電腦內部用二進位代碼可以方便地存儲、處理和傳送信息，我們生活中卻習慣使用十進位代碼。那麽二進位與十進位之間是怎麽轉換的呢?(一)二進位與十進位互換例如：十進位56789.23按權展開如下： 5 6 7 8 9 . 2 3萬位 千位 百位 十位 個位 十分位 百分位104 103 102 101 100 10-1 10-25×10 4+6×103+7×102+8×101+9×100 + 2×10-1+3×10-2例如：二進位數(100011)2轉換為十製數。 1 0 0 0 1 1(100011)2=1×25+0×24+0×23+0×22+1×21+1×20
=32+0+0+0+2+1 =35 當然十進位轉換成二進位也可以用“除2反序取餘法”;運用電腦中的“電腦”進行進位轉換操作等。同樣可以利用逆向思維，得出二進位轉換成十進位的速演算法。隨著科學技術的進步，以電腦為代表的高科技越來越深人到我們社會生活的每一個角落，而電腦的基本原理是數學中的“二進位”。原來，電腦遊戲的原理是從二進位來的呀! 陳其舟 XX年十月七日