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天文訓

【原文】
    天地未形,馮馮翼翼,洞洞灟灟,故曰太昭。道始于虛廓,虛廓生宇宙,宇宙生氣,氣有涯垠,清陽者薄靡而為天,重濁者凝滯而為地,清妙之合專易,重濁之凝竭難,故天先成而地後定。天地之襲精為陰陽,陰陽之專精為四時,四時之散精力萬物。積陽之熱氣生火,火氣之精者為日;積陰之寒氣為水,水氣之精者為月。日月之淫為精者為星辰。天受日月星辰,地受水潦塵埃。昔者共工與顓頊爭為帝,怒而觸不周之山,天柱折,地維絕。天傾西北,故日月星辰移焉;地不滿東南,故水潦塵埃歸焉。

    天道曰圓,地道曰方;方者主幽,圓者主明。明者吐氣者也,是故火曰外景;幽者含氣者也,是故水曰內景。吐氣者施,含氣者化,是故陽施陰化。天之偏氣,怒者為風;地之含氣,和者為雨。陰陽相薄,感而為雷,激而為霆,亂而為霧。陽氣勝則散而為雨露,陰氣勝則凝而為霜雪。

    毛羽者,飛行之類也,故屬于陽;介鱗者,蟄伏之類也,故屬于陰。日者陽之主也,是故春夏則群獸除,日至而麋鹿解;月者陰之宗也,是以月虛而魚腦減,月死而贏蛖膲。火上蕁,水下流,故鳥飛而高,魚動而下。

    物類相動,本標相應。故陽燧見日,則燃而為火;方諸見月,則津而為水。虛嘯而谷風至,龍舉而景雲屬,麒麟鬥而日月食,鯨魚死而彗星出,蠶珥絲而商弦絕,賁星墜而勃海決。人主之情上通于天,故誅暴則多飄風,在法令則多蟲螟,殺不辜則國赤地,令不收則多淫雨。

    四時者,天之吏也;日月者,天之使也;星辰者,天之期也;虹蜺彗星者,天之忌也。

    天有九野,九千九百九十九隅,去地五億萬裏;五星,八風,二十八宿,五官,六府紫宮,太微,軒轅,鹹池,四守,天阿。

    何謂九野?中央曰鈞天,其星角、亢、氏。東方曰蒼天,其星房、心、尾。東北曰變天,其星箕、鬥、牽牛。北方曰玄天,其星須女、虛、危、營室。西北方曰幽天,其星東壁、奎、婁。西方曰顥天,其星胃、昂、畢。西南方曰朱天,其星觜巂、參、東井。南方曰炎天,其星輿鬼、柳、七星。東南方曰陽天,其星張、翼、軫。

    何謂五星?東方,木也,其帝太皞,其 佐句芒,執規而治春,其神為歲星,其獸蒼龍,其音角,其日甲乙。南方,火也,其帝炎帝,其佐朱明,執衡而治夏,其神為熒惑,其獸朱鳥,其音徽,其日丙丁。中央,土也,其帝黃帝,其佐後土,執繩而製四方,其神為鎮星,其獸黃龍,其音宮,其日戊己。西方,金也,其帝少吳,其佐蓐收,執矩而治秋,其神為太白,其獸白虎,其音商,其日庚辛。北方,水也,其帝顓頊,其佐玄冥,執權而治冬,其神為辰星,其獸玄武,其音羽,其日壬癸。

    太陰在四仲,則歲星行三宿;太陰在四鉤,則歲星行二宿。二八十六,三四十二,故十二歲而行二十八宿。日行十二分度之一,歲行三十度十六分度之七,十二歲而周。熒惑常以十月入太微,受製而出行列宿,司無道之國,為亂為賊,為疾為喪,為飢為兵,出入無常,辯變其色,時見時匿。鎮星以甲寅元始建鬥,歲鎮行一宿,當居而弗居,其國亡土;未當居而居之,其國益地,歲熟。日行二十八分度之一,歲行十三度百一十二分度之五,二十八歲而周。太白元始,以正月建寅,與熒惑晨出東方。二百四十日而入,入百二十日而夕出西方;二百四十日而入,入三十五日而復出東方;出以辰戌,入以醜未;當出而不出,未當入而入,天下愜兵;當入而不入,當出而不出,天下興兵。辰星正四時,常以二月春分劾奎、婁,以五月夏至效東井、輿鬼,以八月秋分效角、亢,以十一月冬至効鬥、牽牛。出以辰戌,入以醜未,出二旬而入,晨候之東方,夕候之西方;一時不出,其時不和,四時不出,天下大飢。

    何謂八風?距日冬至四十五日,條風至;條風至四十五日,明庶風至;明庶風至四十五日,清明風至;清明風至四十五日,景風至;景風至四十五日,涼風至;涼風至四十五日,閶闔風至;閶闔風至四十五日,不周風至:不周風至四十五日,廣莫風至。條風至,則出輕系,去稽留;明庶風至,則正封疆,修田疇;清明風至,則出幣帛,使諸候; 景風至,則爵有位,賞有功;涼風至,則報地德,祀四郊;閶闔風至,則收縣垂,琴瑟不張;不周風至,則修宮室,繕邊城;廣莫風至,則閉關梁,決刑罰。

    何謂五官?東方為田,南方為司馬,西方為理,北方為司空,中央為都。

    何謂六府?子午、醜未、寅申、卯西、辰戌、巳亥是也。

    太微者,太一之庭也。紫宮者,太一之居也。軒轅者,帝妃之舍也。鹹池者,水魚之囿也。天阿者,群神之閉也。四宮者,所以為司賞罰。太微者主朱雀。紫宮執鬥而左旋,日行一度,以周于天。日冬至峻狼之山,日移一度,凡行百八十二度八分度之五,而夏至牛首之山。反覆三百六十五度四分度之一而成一歲,天一元始,正月建寅,日月俱入營室五度。天一以始建七十六歲,日月復以正月入營室五度,無餘分,名曰一紀,凡二十紀,一千五百二十歲大終,日月星辰復始甲寅元。 日行一度而歲有奇四分度之一,故四歲而積千四百六十一日而復合,故舍八十歲而復故曰。

    子午、卯酉為二繩,醜寅、辰巳、未申、戌亥為四鉤。東北為報德之維也,西南為背陽之維,東南為常羊之維,西北為蹄通之維。

    日冬至則鬥北中繩,陰氣極,陽氣萌,故曰冬至為德。日夏至則鬥南中繩,陽氣極,陰氣萌,故曰夏至為刑,陰氣極則北至北極,下至黃泉,故不可以鑿地穿井。萬物閉藏,蟄蟲首穴,故曰德在室。陽氣極則南至南極,上至朱天,故不可以夷丘上屋。萬物蕃息,五谷兆長,故曰德在野。

    日冬至則水從之,日夏至則火從之,故五月火正而水漏,十一月水正而陰勝。陽氣為火,陰氣為水。水勝,故夏至濕;火勝,故冬至燥。燥故炭輕,濕故炭重。日冬至,井水盛,盆水溢,羊脫毛,麋角解,鵲始巢,八尺之修,日中而景丈三尺。日夏至而流黃澤,石精出,蟬始鳴,半夏生, 蚊虻不食駒犢,鷙鳥不搏黃口,八尺之景,修徑尺五寸,景修則陰氣勝,景短則陽氣勝。陰氣勝則為水,陽氣勝則為旱。

    陰陽刑德有七舍。何謂七舍?室、堂、庭、門、巷、術、野。十二月德居室三十日,先日至十五日,後日至十五日,而徙所居各三十日。德在室則刑在野,德在堂則刑在術,德在庭則刑在巷。陰陽相德則刑德合門。八月、二月,陰陽氣均,日夜分平,故曰刑德合門。德南則生,刑南則殺,故曰二月會而萬物生,八月會而草木死。

    兩維之間,九十一度十六分度之五而升,日行一度,十五日為一節,以生二十四時之變。鬥指子則冬至,音比黃鍾。加十五日指癸則小寒,音比應鍾。加十五日指醜是大寒,音比無射。加十五日指報德之維,則越陰在地,故曰距日冬至四十六日而立春,陽氣凍解,音比南呂。加十五日指寅則雨水,音比夷則。加十五日指甲則雷驚蟄,音比林鍾。加十五日指卯中繩,放曰春分則雷行,音比蕤 賓。加十五日指乙則清明風至,音比仲呂。加十五日指辰則谷雨,音比姑洗。加十五日指常羊之維則春分盡,故曰有四十六日而立夏,大風濟,者比夾鍾。加十五日指已則小滿,音比太蔟。加十五日指丙則芒種,音比大呂。加十五日指午則陽氣極,故曰有四十六日而夏至,音比黃鍾。加十五日指丁則小暑,音比大呂。加十五日指未則大暑,音比太蔟。加十五日指背陽之維則夏分盡,故曰有四十六日而立秋,涼風至,音比夾鍾。加十五日指申則處暑,音比姑洗。加十五日指庚則白露降,音比仲呂。加十五日指西中繩,故曰秋分雷戒,蟄蟲北鄉,音比蕤賓。加十五日指辛則寒露,音比林鍾。加十五日指戌則霜降,音比夷則。加十五日指蹄通之維則秋分盡,故曰有四十六日而立冬,草木畢死,音比南呂。加十五日指亥則小雪,音比無射。加十五日指壬則大雪,音比應鍾。加十五日指子,故曰陽生于子,陰生于午。陽生于子,故十一月日冬至,鵲始加巢,人氣鍾首。陰生于午, 故五月為小刑,薺麥亭歷枯,冬生草木必死。

    鬥杓為小歲,正月建寅,月從開行十二辰。鹹池為太歲,二月建卯,月從右行四仲,終而復始。太歲迎者辱,背者強;左者衰,右者昌。小歲東南則生,西北則殺,不可迎也,而可背也;不可左也,而可右也,其此之謂也。大時者,鹹池也;小時者,月建也。天維建元,常以寅始起,右徒一歲而移,十二歲而大周天,終而復始。淮南元年冬,太一在丙子,冬至甲午,立春丙子。二陰一陽成氣二;二陽一陰成氣三。合氣而為音,合陰而為陽,合陽而為律,故曰五音六律。音自倍而為日,律自倍而為辰,故日十而辰十二。月日行十三度七十六分度之二十六,二十九日九百四十分日之四百九十九而為月,而以十二月為歲。歲有餘十日九百四十分之八百二十七,故十九歲而七閏。

    日冬至子午,夏至卯西。冬至加三日,則夏至之日也。歲遷六日,終而復始。壬午冬至,甲子受製,木用事,火煙青。七十二日,丙子受製,火用事,火煙赤。七十二日戊子受製,土用事,火煙黃。七十二日,庚子受製,金用事,火煙白。七十二日,壬子受製,水用事,火煙黑。七十二日而歲終,庚子受製。歲遷六日,以數推之,七十歲而復至甲子。甲子受製則行柔惠,挺群禁,開闔扇,通障塞,毋伐木。丙子受製,則舉賢良,賞有功,立封侯,出貨財。戊子受製,則養老鰥寡,行粰鬻,施恩澤。庚子受製,則繕牆垣,修城郭,審群禁,飾兵甲,做百官,誅不法。壬子受製,則閉門閭,大搜客,斷刑罰,殺當罪,息關梁,禁外徙。

    甲子氣燥濁,丙子氣燥陽,戊子氣濕濁,庚子氣燥寒,壬子氣清寒。丙子幹甲子,蟄蟲早出,故雷早行。戊子幹甲子,胎夭卵毈,鳥蟲多傷。庚子幹甲子,有兵。壬子幹甲子,春有霜。戊子幹丙子,霆。庚子幹丙子,夷。壬子幹丙子,雹。甲子幹丙子,地動。庚子幹戊子,五谷有殃。壬子幹戊子,夏寒雨霜。甲子幹戊子,介蟲不為。丙子幹戊子,大旱,苽封熯。壬子幹庚子,大剛,魚不為。甲子幹庚子,草木再死再生。丙子幹庚子,草木復榮,戊子幹庚子,歲或存或亡。甲子幹壬子,冬乃不藏。丙子幹壬子,星墜。戊子幹壬子,蟄蟲冬出其鄉。庚子幹壬子,冬雷其鄉。

    季春三月,豐隆乃出,以將其雨。至秋三月,地氣不藏,乃收其殺,百蟲蟄伏,靜居閉戶,青女乃出,以降霜雪。行十二時之 氣,以至于促春二月之夕,乃收其藏而閉其寒。女夷鼓歌,以司天和,以長百谷禽鳥草木。孟夏之月,以熟谷禾,雄鳩長鳴,為帝候歲。是故天不發其陰,則萬物不生;地不發其陽,則萬物不成。天圓地方,道在中央。日為德,月為刑。月歸而萬物死,日至而萬物生。遠山則山氣藏,遠水則水蟲蟄,遠木則木葉槁。日五日不見,失其位也,聖人不與也。

    日出于暘谷,浴于鹹池,拂于扶桑,是謂晨明。登于扶桑,愛始將行,是謂胐明。至于曲阿,是謂旦明。至于曾泉,是謂蚤食。至于桑野,是謂晏食。至于衡陽,是謂隅中。至于昆吾,是謂正中。至于鳥次,是謂小還。至于悲谷,是謂 餔時。至于女紀,是謂大還。至于淵虞,是謂高舂。至于連石,是謂下舂。至于悲泉,愛止其女,愛息其馬,是謂縣車。至于虞淵,是謂黃昏。至于蒙谷,是謂定昏。日入于虞淵之汜,曙于蒙谷之浦,行九州七舍,有五億萬七千三百九裏,禹以為朝晝昏夜。夏日至則陰乘陽,是以萬物就而死;冬日至則陽乘陰,是以萬物仰而生。晝者陽之分,夜者陰之分,是以陽之勝則日修而夜短,陰令勝則日短而夜修。

    帝張四維,運之以鬥,月徙一辰,復反其所。正月指寅,十二月指醜,一歲而匝,終而復始。指寅,則萬物螾螾也,律受太蔟;太蔟者,簇而未出也。指卯,卯則茂茂然,律受夾鍾;夾鍾者,種始莢也。指辰,辰則振之也,律受姑洗;姑洗者,陳去而新來也。指巳,巳則生已定也,律受仲呂;仲呂者,中充大也。指午,午者忤也,律受蕤賓;蕤賓者,安而服也。指未,未,昧也,律受林鍾;林鍾者,引而止也。指申,申者,呻之也,律受夷則;夷則者,易其則也,德以去矣。指西,西者飽也,律受南呂;南呂者,任包大也。指戌,戌者滅也,律受無射;無射,入無厭也。指亥,亥者閡也,律受應鍾;應鍾者,應其鍾也。指子,子者茲也,律受黃鍾;黃鍾者,鍾已黃也。指醜,醜者紐也,律受大呂;大呂者,旅旅而去也,其 加卯西,則陰陽分,日夜平矣。故曰:規生矩殺,衡長權藏,繩居中央,為四時根。

    道曰規,始于一,一而不生,故分而為陰陽,陰陽合和而萬物生,故曰:“一生二,二生三,三生萬物。”天地三月而為一時,故祭祀三飯以為禮,喪紀三踴以為節,兵重三罕以為製。以三參物,三三如九,故黃鍾之律九寸而宮音調。因而九之,九九八十一,故黃鍾之數立焉。黃者土德之色,鍾者氣之所種也。日冬至,德氣為土,土色黃,故曰黃鍾。律之數六,分為雌雄,故曰十二鍾,以副十二月。十二各以三成,故置一而十一,三之,為積分十七萬六千一百四十七,黃鍾大數立焉。凡十二律,黃鍾為宮,太蔟為商,姑洗為角,林鍾為徽,南呂為羽。物以三成,音以五立,三與五如八,故卵生者八竅。律之初生也,寫鳳之音,故音以 八生。黃鍾為宮,宮者音之君也,故黃鍾位子,其數八十一,主十一月,下生林鍾。林鍾之數五十四,主六月,上生太蔟。太簇之數七 十二,主正月,下生南呂。南呂之數四十八,主八月,上生姑洗。姑洗之數六十四,主三月,下生應鍾。應鍾之數四十二,主十月,上生蕤賓。蕤賓之數五十七,主五月,上生大呂。大呂之數七十六,主十二月,下生夷則。夷則之數五十一,主七月,上生夾鍾。夾鍾之數六十八,主二月,下生無射。無射之數四十五,主九月,上生仲呂。仲呂之數六十,主四月,極不生。徽生宮,宮生商,商生羽,羽生角,角生姑洗。姑洗生應鍾,比于正音,故為和。應鍾生蕤賓,不比正音,故為繆。日冬至,音比林鍾,浸以濁。日夏至,音比黃鍾,浸以清。以十二律應二十四時之變:甲子,仲呂之徽也;丙子,夾鍾之羽也;戊子,黃鍾之宮也;庚子,無射之商也;壬子,夷則之角也。

    古之為度量,輕重生乎天道。黃鍾之律修九寸,物以三生,三九二十七,故幅廣二尺七寸。音以八相生,故人修八尺,尋自倍,故八尺而為尋。有形則有聲。音之數五,以 五乘八,五八四十,故四丈而為匹。匹者,中人之度也。一匹而為製。秋分蔈定,寞定而禾熟。律之數十二,故十二蔈而當一粟,十二粟而當一寸。律以當辰,音以當日。日之數十,故十寸而為尺,十尺而為丈。其以為量,十二粟而當一分,十二分而當銖,十二銖而當半兩。衡有左右,因倍之,故二十四銖而為一兩。天有四時,以成一歲,因而四之,四四十六,故十六兩而為一觔。三月而為一時,三十日為一月,故三十觔為一鈞。四時而為一歲,故四鈞為一石。其以為音也,一律而生五音,十二律而為六十音。因而六之,六六三十六,故三百六十音以當一歲之日。故律歷之數,天地之道也。下生者倍,以三除之;上生者四,以三除之。

    太陰元始,建于甲寅,一終而建甲戌,二終而建甲午,三終而復得甲寅之元。歲徙一辰,立春之後,得其辰而遷其所順,前三後五,百事可舉。太陰所建,蟄蟲首穴而處,鵲巢鄉而為戶。太陰在寅,朱鳥在卯,勾陳在子,玄武在戌,白虎在西,蒼龍在辰。寅為建,卯為除,辰為滿,已為平,主生;午為定,未為執,主陷;申為破,主衡;西為危,主構;戌為成,主少德;亥為收,主大德;子為開,主太歲;醜為閉,主太陰。

    太陰在寅,歲名曰攝提格,其雄為歲星,舍鬥、牽牛,以十一月與之晨出東方,東井、輿鬼為對。太陰在卯,歲名曰單閼,歲星舍須女、虛、危,以十二月與之;晨出東方,柳、七星、張為對。大陰在辰,歲名曰執除,歲星舍營室、東壁,以正月與之 ;晨出東方,翼、較為對。太陰在已,歲名曰大荒落,歲星舍奎、婁,以二月與之;晨出東方,角、亢為對。太陰在午,歲名曰敦牂,歲星舍胃、昴、畢,以三月與之;晨出東方,氐、房、心為對。太陰在未,歲名曰協洽,歲星舍觜巂、參,以四月與之 ;晨出東方,尾箕為對。太陰在申,歲名曰涒灘,歲星舍東井、輿鬼,以五月與之;晨出東方,鬥、牽牛為對。太陰在西,歲名曰作鄂,歲星舍柳、七星、張,以六月與之 ;晨出東方,須女、虛、危為對。太陰在戌,歲名曰閹茂,歲星舍翼、軫,以七月與之;晨出東方,營室、東壁為對。太陰在亥,歲名曰大淵獻,歲星舍角、亢,以八月與之;晨出東方,奎、婁為對。太陰在子,歲名曰困敦,歲星舍氐、房、心,以九月與之;晨出東方,胃、昂、畢為對。太陰在醜,歲名曰赤奮若,歲星舍尾、箕,以十月與之 ;晨出東方,觜巂、參為對。太陰在甲子,刑德合東方宮,常徒所不勝,合四歲而離,寓十六歲而復合。所以離者,刑不得入中宮,而徒于木。太陰所居,日德,辰為刑;德,綱日自倍 ,因柔日徒所不勝。刑,水辰之木,木辰之水,金火立其處。凡徙諸神,朱鳥在太陰前一,鉤陳在後三,玄武在前五,白虎在後六,虛墾乘鉤陳,而天地襲矣。

    凡日,甲剛乙柔,丙剛丁柔,以至于癸。 木生于亥,壯于卯,死于未,三辰皆木也。火生于寅,壯于午,死于戌,三辰皆火也。土生于午,壯于戌,死于寅,三辰皆土也。金,生于巳,壯于酉,死于醜,三辰皆金也。水生于申,壯于子,死于辰,三辰皆水也。故五勝生一,壯五,終九,五九四十五,故神四十五日而一徙。以三應五,故八徙而歲終。凡用太陰,左前刑,右背德,擊鈞陳之沖辰,以戰必勝,以攻必克。欲知天道,以日為主,六月當心;左周而行,分而為十二月,與日相當,天地重襲,後必無殃。

    星,正月建營室,二月建奎、婁,三月建胃,四月建畢,五月建東井,六月建張,七月建翼,八月建亢,九月建房,十月建尾,十一月建牽牛,十二月建虛。

    星分度:角十二,亢九,氏十五,房五,心五,尾十八,箕十一四分一,鬥二十六,牽牛八,須女十二,虛十,危十七,營室十六,東壁九,奎十六,婁十二,胃十四,昂十一,畢十六,觜巂二,參九,東井三十三,輿鬼 四,柳十五,星六,張、翼各十八,軫十七,凡二十八宿也。

    星部地名:角、亢鄭;氐、房、心宋;尾、箕燕;鬥、牽牛:越;須女:吳;虛、危:齊;營室、東壁:衛;奎、婁:魯;胃、昂、畢:魏;觜巂、參:趙;東井、輿鬼:秦;柳、七星、張:周;翼、軫:楚。歲星之所居,五谷豐昌,其對為沖,歲乃有殃。當居而不居,越而之他處,主死國亡。
    太陰治春,則欲行柔惠溫涼。太陰治夏,則欲布施宣明。太陰治秋,則欲修備繕兵。太陰治冬,則欲猛毅剛強。三歲而改節,六歲而易常,故三歲而一飢,六歲而一衰,十二歲一康。

    甲齊,乙東夷,丙楚,丁南夷,戊魏,己韓,庚秦,辛西夷,壬衛,癸越。子周,醜翟,寅楚,卯鄭,辰晉,巳衛,午秦,未宋,申齊,西魯,戌趙,亥燕。

    甲乙寅卯,木也;丙丁巳午,火也;戊己四季,土也;庚辛申 西,金也;壬癸亥子,水也。水生木,木生火,火生土,土生金,金生水。子生母曰義,母生子曰保,子母相得曰專,母勝子曰製,子勝母曰困。以勝擊殺,勝而無報。以專從事而有功。以義行理,名立而不墮。以保畜養,萬物蕃昌。以困舉事,破滅死亡。

    北鬥之神有雌雄,十一月始建于子,月從一辰,雄左行,雌右行,五月合午謀刑,十一月合子謀德。太陰所居辰為厭日,厭日不可以舉百事,堪輿徐行,雄以音知雌,故為奇辰,數從甲子始,子母相求,所合之處為合。十日十二辰,周六十日,凡八合,合于歲前則死亡,合于歲後則無殃。
    甲戌,燕也,乙酉,齊也,丙午,越也,丁巳,楚也,庚申,秦也,辛卯,戌也,壬子,代也,癸亥,胡也,戊戌、己亥,韓也,己酉、已卯,魏也,戊午、戊子,八合天下也。

    太陰、少歲、星、日、辰五神皆合,其日有雲氣風雨,國君當之。天神之貴者,莫貴于青龍,或曰天一,或曰太陰。大陰所居,不可背而可向。北鬥所擊,不可與敵。

    天地以設,分而為陰陽。陽生于陰,陰生于陽,陰陽相錯,四維乃通,或死或生,萬物乃成。歧行喙息,莫貴于人,孔竅肢體,皆通于天。天有九重,人亦有九竅;天有四時以製十二月,人亦有四肢以使十二節;天有十二月以製三百六十日,人亦有十二肢以使三百六十節。故舉事而不順天者,逆其生者也。以日冬至數來歲正月朔日,五十日者,民食足;不滿五十日,日減一鬥;有餘日,日益一升。有其歲司也:

辰 卯 甲
丁 午 丙 寅
未 火 已 火
壯 水 木 生
木 土 金 土
老 生 生 老 壯 老
井東鬼輿柳星七張翼軫 角亢氏房心尾箕
醜 子 亥 辛 庚 申

金 水 木 火 酉 水

老 壯 生 土 金
壯 壯 生
鬥牛牽女須虛危室壁 奎婁胃昂畢觜參

    攝提格之歲,歲早水晚旱,稻疾,蠶不登,菽麥昌,民食四升。寅在甲曰閼蓬,單閹之歲,歲和,稻菽麥蠶昌,民食五升。卯在乙曰旃蒙,執徐之歲,歲早旱晚水,小飢,蠶閉,麥熟,民食三升。辰在丙曰柔兆,大荒落之歲,歲有小兵,蠶小登,麥昌,寂疾,民食二升。已在丁曰強國。敦牂之歲,歲大旱,蠶登,稻疾,菽麥昌,禾不為,民食二升。午在戊曰著雍協洽之歲,歲有小兵,蠶登,稻昌,菽麥不為,民食三升。未在己曰屠維沼灘之歲,歲和,小雨行,蠶登,菽麥昌,民食三升。申在庚曰上章作鄂之歲,歲有大 兵,民疾,蠶不登,寂麥不為,禾蟲,民食五升。西在辛曰重光掩茂之歲,歲小飢,有兵,蠶不登,麥不為,寂昌,民食七升。戌在壬曰玄默大淵獻之歲,歲有大兵,大飢,蠶開,菽麥不為,禾蟲,民食三升。困敦之歲,歲大霧起,大水出,喬稻麥昌,民食三鬥。子在癸曰昭陽赤奮若之歲,歲有小兵,早水,蠶不出,稻疾,菽不為,麥昌,民食一升。

    正朝夕,先樹一表東方,操一表卻去前表十步,以參望,日始出北廉,日直入。又樹一表于東方,因西方之表以參望,日方入北廉,則定東方。兩表之中,與西方之表,則東西之正也。日冬至,日出東南維,入西南維;至春、秋分,日出東中,入西中。夏至,出東北維,入西北維,至則正南。

    欲知東西南北廣袤之數者,立四表以為方一裏歫。先春分若秋分十餘日,從炬北表參望日始出及旦,以候相應,相應則此與日直也。輒以南表參望之,以入前表數為法,除舉廣,除立表袤,以知從此東西之數也。假 使視日出,入前表中一寸,是寸得一裏也。一裏積萬八千寸,得從此東萬八千裏。視日方入,入前表半寸,則半寸得一裏。半寸而除一裏,積寸得三萬六千裏,除則從此西裏數也。並之,東西裏數也,則極徑也。未春分而直,已秋分而不直,此處南也。未秋分而直,已春分而不直,此處北也。分至而直,此處南北中也。從中處欲知中南也,未秋分而不直,此處南北中也。從中處欲知南北極遠近,從西南表參望日,日夏至始出,與北表參,則是東與東北表等也。正東萬八千裏,則從中北亦萬八千裏也。倍之,南北之裏數也。其不從中之數也,以出入前表之數益損之,表入一寸,寸減日近一裏,表出一寸,寸益遠一裏。

    欲知天之高,樹表高一丈,正南北相去千裏,同日度其陰。北表一尺,南表尺九寸,是南千裏陰短寸。南二萬裏則無景,是直日下也。陰二尺而得高一丈者,南一而高五也,則置從此南至日下裏數,因而五之,為十萬裏,則天高也。若使景與表等,則高與遠等也。

【譯文】
    天地還沒有形成的時候,混混沌沌,無形無象,所以叫做太昭。道最初的狀態是清虛空廓,清虛空廓演化出宇宙,宇宙產生出元氣。這種元氣是有一定的邊涯和形態的,其中清明部分飄逸擴散形成天,濁混部分凝結聚集形成地。清明部分的氣匯合容易,濁混部分的氣凝聚困難。所以天先形成而地後定形。天和地的精氣融合起來產生了陰陽二氣,陰、陽二氣的精華融合集中產生春秋冬夏四季,四季各自的精氣分散產生萬物。陽氣中的熱氣積聚便產生了火,而火氣的精華部分形成太陽;陰氣中的寒氣積聚便產生了水,而水氣的精華部分形成月亮。太陽、月亮溢出之氣的精華散逸為星辰。天空容納著日月星辰,大地承載著水潦塵埃。以前共工和顓頊爭當天帝,一怒之下頭撞不周山。擎天的柱子撞折了,系地的繩子扯斷了,天向西北方傾斜,所以日月星辰都向西北運行移動;地向東南方陷塌,所以水流塵土都向東南流泄沉淀。

    天是圓的,地是方的。方的大地主宰幽暗,圓的天穹主宰光明。光明的天吐散陽氣,所以火和日的光照耀在外;幽暗的地蘊含陰氣,所以水和月的光澤內藏。吐散陽氣的管給予,蘊含陰氣的管化育,所以陰陽二氣分管化育和給予。陰陽二氣相偏離,形成怒氣便產生風;陰陽二氣相交合,便形成雨。陰陽二氣相迫近,感應即成響雷,激蕩而成閃電,散亂便成濃霧。如果陽氣強盛,霧便散開成露水,如果陰氣強盛,霧便凝結成霜雪。
    長有羽毛,在天空飛翔的鳥類,因而屬于陽類。長有鱗甲,在地下冬眠的龜蛇,因而屬于陰類。太陽是陽類的主宰,因此春夏兩季獸類都要脫掉舊毛,夏至冬至時麋鹿都會脫落舊角。月亮是陰類的根本,因此月亮虧損時魚的腦髓便減少,月亮晦死時螺蚌的肉便癟縮。火往上炎,水向下流,所以屬于陽類的鳥往高飛翔,屬于陰類的魚向下潛遊。
    萬物因同類而互相觸動,本和末互相感應。所以取陽燧置陽光下就會聚光燃艾起火,將方諸放月光下就會氣化成液為水。老虎咆哮就有東風吹來,蛟龍升飛就有祥雲聚集,麒麟相鬥就有日食和月食,鯨魚死去就有彗星出現,蠶吐絲時則商弦易斷,流星墜落則海水漫溢。人間君主的性情與天相通,所以刑法暴虐就多暴風,法令酷苛就多蟲災,濫殺無辜就多旱災,政令失時就多淫雨。

    四季是天的差吏,日月是天的使節,星辰是上天的會合處,虹霓彗星是上天的禁忌表現。

    天分成九個區域,共有九千九百九十九個小區,離大地五億萬裏;天上還有五星、八風、二十八宿、五官、六府,以及紫宮、太微、軒轅、鹹池、四守和天阿等。

    什麽是天的九個區域?中央區域叫鈞天,這一區域分布著角宿、亢宿和氐宿。東方區域叫蒼天,這一區域分布著房宿、心宿和尾宿。東北區域叫變天,這一區域分布著箕宿、鬥宿和牽牛宿。北方區域叫玄天,這一區域分布著須女宿、虛宿、危宿和營室宿。西北區域叫幽天,這一區域分布著東壁宿、奎宿、婁宿。西方區域叫顥天,這一區域分布著胃宿、昴宿和畢宿。西南區域叫朱天,這一區域分布著觜巂宿、參宿和東井宿。南方區域叫炎天,這一區域分布著輿鬼宿、柳宿和七星宿。東南區域叫陽天,這一區域分布著張宿、翼宿和軫宿。

    什麽是五星?東方是木星,它的天帝是太皞,輔佐大臣則是句芒,句芒執規尺而治理春季。東方的護神是歲星,它的代表獸物是蒼龍,它代表的音是角音,日幹用的是甲乙。南方是火星,它的天帝是炎帝,輔佐大臣則是朱明,朱明執衡器而治理夏季。南方的護神是熒惑,它的代表獸物是朱鳥,它代表的音是徵音,日幹用的是丙丁。中央是土星,它的天帝是黃帝,輔佐大臣則是後土,後土執繩墨而治理四方。中央的護神是鎮星,它的代表獸物是黃龍,它代表的音是宮音,日幹用戊己。西方是金星,它的天帝是少昊,輔佐大臣則是蓐收,蓐收執矩尺而治理秋季。西方的護神是太白,它的代表獸物是白虎,它代表的音是商音,日幹用庚辛。北方是水星,它的天帝是顓頊,輔佐大臣則是玄冥,玄冥執權器而治理冬季。北方的護神是辰星,它的代表獸物是玄武,它代表的音是羽音,日幹用壬癸。太陰處在十二辰次的子午卯酉四辰次時,歲星每辰次行經二十八宿中的三星宿。

    太陰處在四角相連的辰次時,歲星每辰次行經二十八宿中的二星宿。二乘八得十六,三乘四得十二,所以十二年運行二十八宿一周。歲星一天運行12分之1度,一年運行30又16分之7度,十二年環繞一周天365又4分之1度。熒惑星通常在十月進入太微垣,受天帝命令而出巡各星宿,監察無道的國家,使之有動亂、災害、疾疫、喪亡、飢荒和戰爭。熒惑星的出入沒有常規,自身不斷改變亮度顏色,時而出現時而藏匿。鎮星在甲寅年正月從鬥宿部位開始運行,每年鎮守巡行一個星宿。如果它應處在某一星宿時而沒有處在那裏的話,那麽這一星宿所分野的國家就要喪失疆土;如果還不該處在某一星宿時而處在那裏的話,那麽這一星宿所分野的國家就會擴大疆土,糧食豐收。鎮星一天運行28分之1度,一年運行13又12分之5度,二十八年環繞一周天。太白金星于甲寅年正月和營室宿一起在早晨運行出現在東方。經過240天後消失,消失120天後又于傍晚出現在西方,240天後又消失,消失35天後再次出現在東方。它出現時處在辰位、戌位,消失時是在醜位、未位。如果當它應該出現時卻沒有出現、不該消失時卻消失了,那麽天下兵戈止息。如果當它應該消失時卻沒有消失、不該出現時卻出現了,那麽天下戰火燃起。辰星的運行能確定一年四季,它通常在二月春分時運行在奎宿、婁宿之間,五月夏至時運行在東井宿、輿鬼宿之間,在八月秋分時運行在角宿、亢宿之間,在十一月冬至時運行在鬥宿、牽牛宿之間。它出現時在辰、戌的方位,消失時在醜、未方位,出現20天後便消失。清晨候望在東方,傍晚候望在西方。如果哪一季它沒有按時出現,那麽這一季就不和諧;如果一年四季它都沒有按時出現,那麽天下就要鬧飢荒了。

    什麽叫八風?冬至日以後四十五天立春時條風到;條風到後四十五天春分時明庶風到;明庶風到後四十五天立夏時清明風到;清明風到後四十五天夏至時景風到;景風到後四十五天立秋時涼風到;涼風到後四十五天秋分時閶闔風到;閶闔風到後四十五天立冬時不周風到;不周風到後四十五天冬至時廣莫風到。條風來臨就要釋放關押的輕罪犯。明庶風來臨就要修整疆域田地。清明風來臨就要派使者拿幣帛慰問諸侯。景風來臨就要給官員封爵和獎賞有功人員。涼風來臨就要報德大地的恩德和祭祀四方神靈。閶闔風來臨就要收起懸掛的鍾磬和停止彈奏琴瑟。不周風來臨就要修繕宮室和邊疆城池。廣莫風來臨就要封閉關卡和橋梁,判決案件和執行刑罰。

    什麽叫五官?東方木星是主持農事的田官,南方火星是主持軍事的司馬,西方金星是主持刑法的理官,北方水星是主持土木建築的司空,中央土星是官之都總。

    什麽叫六府?是指十二辰中的子午相配、醜未相配、寅申相配、卯酉相配、辰戌相配和巳亥相配。

    太微垣是天帝的宮廷。紫微垣是天帝的住處。軒轅是嬪妃的宮室。鹹池是水神的魚池。天阿是群神的城牆。四規則主管獎賞懲罰。太微主管朱雀,紫微宮持北鬥而左旋,每天運行一度而環繞周天。冬至這天在峻狼山這方位,每天運行一度,運行了182又8分之5度時正值夏至日到達牛首山這方位,然後往回走完365又4分之1度,時間正好一年。太歲紀年的開始是在鬥柄指向寅的正月初一晨旦,太陽月亮一起出現在營室宿五度的部位。太歲紀年起經過76年,太陽月亮又在正月初一晨旦一起出現在營室宿五度的部位,而運行的時間沒有餘數,這就叫“一紀”。而二十紀,即一千五百二十年就是“大終”,這時的太陽月亮星辰又回復到以甲寅年作為紀年的元年位置。北鬥日行一度,一年就有4分之1的零頭數,所以經過四年就積累1461天,北鬥星又回復到原來的起點位置,經過八十年,又回復到第一個始用的記日幹支。

    子午和卯酉分別連成經緯兩條互相垂直的線。醜寅、辰巳、未申、戌亥分別組成東北、東南、西南、西北四角,即“四鉤”。東北位于由陰復陽,所以叫陽氣恢復之角,西南位于由陽復陰,所以叫陽氣背離之角,東南陽氣不盛不衰,所以叫陽氣徜徉之角,西北純陰,陽氣將萌,需號使通之,所以叫呼號疏通之角。

    冬至時北鬥北指子辰部位,與子午經線相合,這時陰氣達到極限,陽氣開始萌動,所以說冬至是給萬物帶來陽德的節氣。夏至時北鬥南指午辰部位,與子午經線相合,這時陽氣達到極限,陰氣開始萌動,所以說夏至是給萬物帶來刑殺的節氣。陰氣達到極限時,北至北極、下至黃泉都充滿著陰氣,所以這時不宜鑿地打井。這時萬物幽閉深藏,蟲類進洞穴冬眠,所以說陽德在室內。陽氣達到極限時,南至南極、上至朱天都充滿著陽氣,所以這時不宜平整山丘、上房頂做事。這時萬物生殖繁衍,五谷開始生長,所以說這時陽德在野外。

    冬至時雖陰水旺盛,但陽火也隨之相伴,夏至時雖陽火旺盛,但陰水也隨之相伴。所以五月火氣旺盛而水氣滲源出來,十一月水氣旺盛而火氣伴隨上升。陽氣為火,陰氣為水。水氣上升,所以夏至時空氣潮濕;火氣上升,所以冬至時空氣幹燥。空氣幹燥則木炭吸濕少而顯得輕,空氣潮濕則木炭吸濕多而顯得重。冬至時井水上升,盆水也膨脹,羊脫毛和麋換角,鳥鵲開始建窩築巢。中午樹立八尺長的圭表,能測出它一丈三尺長的日影。夏至時地流黃澤,石精也冒水氣,蟬開始鳴叫而半夏長成,蚊虻不咬馬駒牛犢,猛禽不抓雛鳥。中午樹立八尺長的圭表,能測出它一尺五寸長的日影。日影長則說明陰氣強而日離地遠,日影短則說明陽氣強而日離地近。陰氣過強則多雨水,陽氣過強則多幹旱。

    主刑殺的陰氣和主生長的陽氣有七處居住地方。什麽是七處居住地方?就是指室、堂、庭、門、巷、術、野。十一月份陽氣在內室居留三十天,也即冬至前後各居留十五天,然後依次轉移至各舍,每在一舍均居留三十天。陽氣在內室時則陰氣在郊野,陽氣在廳堂時則陰氣在街道,陽氣在庭院時則陰氣在巷裏。陽氣和陰氣平衡時,它們便集合在大門。八月秋分和二月春分時,陰陽二氣不盛不衰平衡相處則晝夜相等,所以說陰氣陽氣便集合在大門。陽氣由南遍及北,萬物就生長,而陰氣由北遍及南,萬物就蕭殺。所以說陰陽二氣聚合于二月春分時,萬物就生長,陰陽二氣聚合于八月秋分時,草木就枯死。

    東北和東南兩角之間各是91又16分之5度,而北鬥每天運行一度,運行十五天為一個節氣,產生出一年二十四節氣的變化。鬥柄指向子位時就是冬至,音律配黃鍾。經過十五天鬥柄指向癸位時就是小寒,音律配應鍾。經過十五天鬥柄指向醜位時就是大寒,音律配無射。經過十五天鬥柄指向報德之維的醜寅之間,這時表示陰氣已散擴到地底下。所以說距離冬至四十六天就是立春,陽氣消融冰凍,音律配南呂。經過十五天鬥柄指向寅位時就是雨水,音律配夷則。經過十五天鬥柄指向甲位時就是驚蟄,春雷驚動萬物,音律配林鍾。經過十五天鬥柄指向卯辰,與卯酉緯線相合,故這是春分而雷鳴發生,音律配蕤賓。經過十五天鬥柄指向乙位時就是清明風到,音律配仲呂。經過十五天鬥柄指向辰位時就是谷雨,音律配姑洗。經過十五天鬥柄指向常羊之維的辰巳之間,這時表示春季時令結束。所以說春分以後四十六天就是立夏,大風止息,音律配夾鍾。經過十五天鬥柄指向巳位時就是小滿,音律配太蔟。經過十五天鬥柄指向丙位時就是芒種,音律配大呂。經過十五天鬥柄指向午位時,這時陽氣達到極點。所以說立夏以後四十六天就是夏至,音律配黃鍾。經過十五天鬥柄指向丁位時就是小暑,音律配大呂。經過十五天鬥柄指向未位時就是大暑,音律配太蔟。經過十五天鬥柄指向背陽之維的未申之間,這時表示夏季時令結束。所以說夏至以後四十六天就是立秋,涼風吹來,音律配夾鍾。經過十五天鬥柄指向申位時就是處暑。音律配姑洗。經過十五天鬥柄指向庚位時就是白露,露水降臨,音律配仲呂。經過十五天鬥柄指向酉辰,與酉卯緯線相合,故這是秋分而雷鳴收藏,冬眠動物開始鑽進面南的洞穴,音律配蕤賓。經過十五天鬥柄指向辛位就是寒露,音律配林鍾。經過十五天鬥柄指向戌位時就是霜降,音律配夷則。經過十五天鬥柄指向蹄通之維的戌亥之間,這時表示秋季時令結束。所以說秋分以後四十六天就是立冬,草木枯死,音律配南呂。經過十五天鬥柄指向亥位時就是小雪,音律配無射。經過十五天鬥柄指向壬位時就是大雪,音律配應鍾。經過十五天鬥柄指向子位時表示一年二十四節氣運轉完畢。所以說陽氣生于子辰,陰氣生于午辰。陽氣生于子辰,所以冬至十一月,喜鵲開始築巢建窩,人之陽氣也運行升聚到頭部。陰氣生于午辰,所以五月有輕微的殺氣,薺、麥、葶歷這時成熟枯萎,冬天長出的草木這時一定死亡。

    北鬥七星中鬥柄三星叫做小歲,它在正月指向寅辰時開始運行,每月從左至右運行,十二辰為一周天。鹹池三星稱為大歲,它在二月從卯位開始運行,每月從右至左運行,四仲為一周天,終而復始。就大歲而言,如果逆著它就會受辱、順著它就會強盛;違反它則衰落、順從它則昌盛。同樣,小歲指向東南時萬物生長,指向西北時萬物蕭殺;不可逆違它,隻能順從它;不可左行而隻可右行。上述就是這個意思。用來確定大時四季的是大歲(鹹池)的運行,用來確定小時月份的是小歲的運行。以太歲來紀年,通常是從寅辰部位開始的。從右運行,一年後移動到下一辰次,經過十二年走完一周天,終而復始。淮南王元年冬,太歲在丙子,甲午日冬至,丙子日立春。二陰一陽成陰氣二,二陽一陰成陽氣三。陰氣二陽氣三合成五行之氣(水、火、木、金、土)而為宮、商、角、徵、羽五音,二陰合一陽為三(陽數),合二個陽數(三)便得六而為六律。所以五音六律就是這樣的。而五音的倍數就是十,也就形成十日幹數,六律的倍數就是十二,也就形成十二地支數。所以天幹是十而地支是十二(辰)。月球每天運行13又76分之28度,29又940分之499天為一個月。一年定為十二個月,這樣一年就有餘數10又940分之827天,所以十九年積累的餘數約合七個月,“故十九歲而七閏”。

    冬至日通常在子日或午日,夏至日通常在卯日或酉日。冬至的日子加上三天就是夏至的日子。而從夏至到下一個冬至則日子移遷六天。這種加三遷六現象一年一迴圈,周而復始。如果冬至壬午日,那麽甲子受命起行主管春季,這時木氣為主宰,火煙呈青色。從冬至七十二天後,丙子受命起行主管季夏,這時火氣為主宰,火煙呈紅色。再過七十二天後,戊子受命起行主管季夏,這時土氣為主宰,火煙呈黃色。再過七十二天後,庚子受命起行主管秋季,這時金氣為主宰,火煙呈白色。再過七十二天後,壬子受命起行主管冬季,這時水氣為主宰,火煙呈黑色。再過七十二天一年結束,下一年庚子受命起行主管春節。每年移遷六天,按這個數位來推算,七十年又回到冬至甲子受命起行主宰春季。甲子受命的春季,應當實施仁慈和恩惠,解除各種禁令,敞開城門,疏通路障關卡,不要砍伐正在生長的樹木。丙子受命的夏季,應當推舉賢良之士,獎賞有功之臣,封立王侯,頒發財物。戊子受命的季夏,應當贍養老人及寡婦鰥夫,施舍黏稠米粥,廣施恩澤。庚子受命的秋季,應當修繕院牆城廓,審察各種禁令,整治兵器裝備,儆誡百官,懲治犯罪分子。壬子受命的冬季,應當關閉城門閭門,全面搜查外流人員,判定刑罰,處決死罪犯人,封鎖關卡橋梁,禁止人員遷徙。

    甲子之氣幹燥混濁,丙子之氣幹燥溫熱,戊子之氣溫熱混濁,庚子之氣幹燥寒冷,壬子之氣清冽寒冷。如果丙子之氣犯甲子之氣,則冬眠動物就會提早出來和春雷也提早出現。如果戊子之氣犯甲子之氣,則動物胎兒夭折,禽卵孵不出幼雛和蟲鳥受傷害。如果庚子之氣犯甲子之氣,則會有戰事兵禍。如果壬子之氣犯甲子之氣,則春有霜凍。如果戊子之氣犯丙子之氣,則有雷霆出現。如果庚子之氣犯戊子之氣,則會發生閃電。如果壬子之氣犯丙子之氣,則會有冰雹出現。如果甲子之氣犯丙子之氣,則會發生地震。如果庚子之氣犯戊子之氣,則五谷遭殘害。如果壬子之氣犯戊子之氣,則夏天寒冷甚至下霜。如果甲子之氣犯戊子之氣,則介甲動物發育不正常。如果丙子之氣犯戊子之氣,則大旱和茭白枯死。如果壬子之氣犯庚子之氣,則魚兒不能正常生長。如果甲子之氣犯庚子之氣,則草木死而復生。如果丙子之氣犯庚子之氣,則草木再次開花。如果戊子之氣犯庚子之氣,則收成或有或無。如果甲子之氣犯壬子之氣,則溫暖如春冬天不利收藏。如果丙子之氣犯壬子之氣,則有流星墜落。如果戊子之氣犯壬子之氣,則冬眠動物在冬天會跑出洞穴。如果庚子之氣犯壬子之氣,則冬天響雷。

    季春三月,豐隆便露面,開始行雨。季秋三月,地氣向下伏藏,大自然有了收斂的蕭殺之氣。各種昆蟲蟄伏起來,關閉門戶靜靜地待在洞穴裏。這時青女便露面,降霜下雪,施行十二時令之氣,直到明年仲春二月下旬,才結束伏藏陽氣而閉塞陰寒之氣。女夷出來踏樂而歌,主管著上天自然溫和之氣,促使百谷禽鳥草木發育生長。孟夏四月,溫和陽氣使谷物成熟,雄鳩不斷鳴叫,為天帝預報節候。因此,天如果不釋放陰冷之氣,則萬物不能生育;地如果不散發陽熱之氣,則萬物不能成熟。天圓地方,而道則在中央。太陽為德澤,月亮為刑殺。月刑到來則萬物死亡,日德到來則萬物生存。太陽如果遠離山則山氣就藏伏,如果遠離水則水中魚就蟄伏,如果遠離樹木則樹葉就枯萎,這就是說太陽如果連續五天不出來露臉,就是失職,連聖人都不會高興的。

    太陽從暘谷出來,在鹹池沐浴以後,掠過扶桑樹木,這時叫晨明。升上扶桑樹頂,于是開始啓程,這時叫黎明。到達曲阿山時,叫旦明。到達水澤曾泉,正是用早點時間。而到達桑野是用午餐時間。到達衡陽山頂,正好接近中午。到達昆吾山時,日在正中。到達鳥次,這時是中午偏西。到了悲谷正是 餔時,該用晚飯了。再到西北的女紀,太陽更是偏西。到達淵虞後,已是傍晚舂米時。再到連石山時,太陽也就快要隱沒了。而到了悲泉,全天行程將完,于是讓御手卸車息馬,懸車休息。到了虞淵,已是黃昏時分。再到蒙谷,天已黑,是黃昏之後的定昏了。這時太陽入息于虞淵水邊,陽光餘輝映照著蒙谷之畔。太陽每天行經九州、七舍,行程五億萬七千三百零九裏,可將此分為早晨、白天、黃昏和夜晚四個階段。夏至時陽氣回落陰氣上升,所以萬物趨于死亡。冬至時陰氣回落陽氣上升,所以萬物向往著而生長。白晝屬陽氣管轄,夜晚屬陰氣主管。因此,陽氣為主時白天長而夜晚短,陰氣為主時白天短而夜晚長。
  
   天帝張開周天四角,北鬥循之旋轉,每月移動一辰,運行十二個月又返回到原出發的部位。正月鬥柄指向寅辰,十一月鬥柄指向醜辰,一年環繞一周,終而復始。鬥柄指向寅辰,寅是萬物復甦蠕動的意思,音律用太蔟,太蔟的意思是萬物聚集而尚未出土。鬥柄指向卯辰,卯是草木茂盛的意思,音律用夾鍾,夾鍾的意思是種子破殼而出。鬥柄指向辰時,辰是震動萬物的意思,音律用姑洗,姑洗的意思是洗舊迎新。鬥柄指向巳辰,巳是萬物生長定型的意思,音律用仲呂,仲呂的意思是中間充實長大。鬥柄指向午辰,午是陰陽交逢的意思,音律用蕤賓,蕤賓的意思是安柔陰氣將為主、陽氣將賓服。鬥柄指向未辰,未是陰氣已長萬物稍衰的意思,音律用林鍾,林鍾的意思是陽氣將止萬物衰敗。鬥柄指向申辰,申是萬物蕭殺呻吟的意思,音律用夷則,夷則的意思是陽德已去陰氣殺物。鬥柄指向酉辰,酉是黍成飽滿的意思,音律用南呂,南呂的意思是陰氣助萬物成熟,大收之際。鬥柄指向戌辰,戌是陽氣微弱萬物盡滅的意思,音律用無射,無射的意思是陰氣殘殺萬物尚未終止。鬥柄指向亥辰,亥是陽氣藏匿地下的意思,音律用應鍾,應鍾的意思是萬物應時聚藏。鬥柄指向子辰,子是萬物孕育滋長的意思,音律用黃鍾,黃鍾的意思是陽氣自黃泉而出。鬥柄指向醜辰,醜是陽氣尚未降于萬物、萬物厄紐未敢出的意思,音律用大呂,大呂的意思是助陽氣升騰以萌萬物。而當鬥柄指向卯、酉時,正好陰和陽平分、春分秋分日和夜均等。所以說,規代表陽氣助萬物蠢動的春天主仁主生長,矩代表陰氣遷落萬物的秋天主義主刑殺,衡代表陽氣養萬物的夏天主禮主成長,權代表陽氣伏下萬物終藏的冬天主智主收藏,而繩代表的中央是端直通達,所以可成為春夏秋冬四季的總根本。

    道初始于混沌不分的“一”,但“一”還不能直接產生天地萬物,所以要從混沌不分的“一”中分化出陰陽二氣,陰陽二氣交和合氣便產生萬物,因此說:“一生二,二生三,三生萬物。”天地運行的時間以三個月為一季,所以祭祀時要以屍受“三飯”作為儀式,喪事要以“三踴”作為禮節,軍事上要以“三軍”作為製度。以“三”來參驗計算事物,三三得九,所以黃鍾的律管長九寸,以此來校正宮音的和諧程度。然後用九乘,九九八十一,這樣黃鍾律管的粗細和長度便確定了。“黃”是土德的顏色,“鍾”是氣相聚的意思。冬至時五行之氣中的土氣旺盛,而土的顏色是黃的,所以和冬至十一月相應的音律就叫“黃鍾”。音律之數是六,分成陰陽雌雄兩類,所以一共為十二律,用十二律配十二月。十二律的積數各自都可用三相乘而得之,所以設定一個首律,其餘十一律逐一用三來乘,得積數為十七萬七千一百四十七(177147),這樣,黃鍾十二律管的積數就確定了。在所有的十二律中,黃鍾定宮音,太蔟定商音,姑洗定角音,林鍾定徵音,南呂定羽音。萬物由(陰陽二氣交合而成)“三”所產生,樂音由“五”(五行之氣)所形成,“三”加“五”等于“八”,所以用卵繁殖的動物都有八竅。音律最初產生的時候是古人摹擬鳳凰的鳴唱聲音來確定的,所以音律隔八相生產生,黃鍾定宮音,而宮音又是五音中的主音,所以黃鍾在(十二辰的)子位,其律管的粗細和長度的數是八十一,主管十一月。黃鍾律下生林鍾律,林鍾的數是五十四,主管六月。林鍾律上生太蔟律,太蔟的數是七十二,主管正月。太蔟律下生南呂律,南呂的數是四十八,主管八月。南呂律上生姑洗律,姑洗的數是六十四,主管三月。姑洗律下生應鍾律,應鍾的數是四十二,主管十月。應鍾律上生蕤賓律,蕤賓的數是五十七,主管五月。蕤賓律上生大呂律,大呂的數是七十六,主管十二月。大呂律下生夷則律,夷則的數是五十一,主管七月。夷則律上生夾鍾律,夾鍾的數是六十八,主管二月。夾鍾律下生無射律,無射的數是四十五,主管九月。無射律上生仲呂律,仲呂的數是六十,主管四月。到了仲呂,十二律也就到此為止,不再相生了。宮產生徵,徵產生商,商產生羽,羽產生角,角主姑洗,姑洗又產生應鍾,是為“變宮”,它不接近正音,因此稱它為“和”音。應鍾產生蕤賓,就是“變徵”,它也不合正音,因此稱它為“繆”音。冬至起音接近應鍾,由冬至到夏至按十二律逆序逐一配合節氣,律管依次成長,所以聲音逐漸變濁;夏至起音接近黃鍾,由夏至到冬至按十二律順序逐一配合節氣,律管依次減短,所以聲音逐漸變清。這種十二律的順逆排列是適應二十四節氣陰陽盛衰變化的。以音、律配日,就有甲子為仲呂之徵,丙子為夾鍾之羽,戊子為黃鍾之宮,庚子為無射之商,壬子為夷則之角,六十律(六十天)為一周。

    古時候製定度量衡的標準,是從大自然的運動法則中產生的。黃鍾律管長九寸,萬物以“三”(和氣)而生成,三三得九,三九二十七,所以布帛的寬幅為二尺七寸。音是隔八相生成,所以人身長一般是八尺。尋等于人之身長,所以一尋定為八尺。有了形體事物也就有了聲音,音的數量是五,以五乘八,五八四十,所以布是四丈為一匹。匹是指一般人裁製衣服所需的用布量,所以裁製衣服以一匹為定製。秋分時節禾穗的芒尖長成,芒尖長成表示禾谷成熟。音律的數目是十二,所以十二根禾芒相當于一粟,十二粒粟的長度相當于一寸。十二音律與十二辰相配,五音與記日天幹相配。日幹數為十,所以十寸為一尺,十尺為一丈。用這種相似法製定重量標準,十二粒粟的重量就是一分,十二分等于一銖,十二銖等于半兩。衡器分為左右兩邊,因而將十二銖翻倍,于是二十四銖為一兩。天有四季而成一年,因此以四乘之,四四十六,所以十六兩等于一斤。三個月成為一季,三十天成為一月,所以三十斤為一鈞。四季合成一年,所以四鈞為一石。就音律來說,一個音律可以生五音,十二音律就可以生成六十旋宮音調。以此乘以六,六六三十六,所以有三百六十音,相當于一年的天數。所以說音律歷法的製定產生,符合天地運行的規律和法則。十二律中的律呂相生法是,下生是原律數乘二再用三去除;上生是原律數乘四再用三去除。

    太陰紀年建元開始于甲寅年,經過一千五百二十年一終而後開始于甲戌年,三千零四十年二終而後開始于甲午年,四千五百六十年三終而後又回復到甲寅年開始建元。它每年移動一辰,立春後處于新的一辰,順次運行在應處的辰次。在它到達某一辰的前三天或後五天,什麽事情都可施行。太陰建元之時,蟄蟲頭朝著這個方向而居,鵲鳥也向著這個方向建造巢穴門戶。當太陰在寅辰之時,朱鳥就在卯辰,句陳星在子辰,玄武在戌辰,白虎在酉辰,蒼龍在辰辰。太陰運行到寅辰時,是時為建,運行到卯辰時,是時為除,運行到辰辰時,是時為滿,運行到巳辰時,是時為平,主管生長發育;太陰運行到午辰時,是時為定,運行到未辰時,是時為執,主管陷損;太陰運行到申辰時,是時為破,衡星主事;太陰運行到酉辰時,是時為危,鬥杓主事;太陰運行到戌辰時,是時為成,主管少德;太陰運行到亥辰時,是時為收,主管大德;太陰運行到子辰時,是時為開,大歲鹹池主事;太陰運行到醜辰時,是時為閉,主管某某。

    太陰在寅辰時,這一年的年名叫攝提格。所對應的雄星是歲星,處在鬥宿、牽牛宿之間,在夏歷正月與鬥宿、牽牛宿凌晨一起出現在東方,東井宿、輿鬼宿和它們遙遙相對。太陰在卯辰時,這一年的年名叫單閼。歲星處在須女宿、虛宿、危宿之間,在二月與須女、虛、危三宿凌晨一起出現在東方,柳宿、七星宿、張宿和它們遙遙相對。太陰在辰辰時,這一年的年名叫執除。歲星處在營室宿、東壁宿之間,在三月與營室、東壁二宿凌晨一起出現在東方,翼宿、軫宿和它們遙遙相對。太陰在巳辰時,這一年的年名叫大荒落。歲星處在奎宿、婁宿之間,在四月與奎、婁二宿凌晨一起出現在東方,角宿、亢宿與它們遙遙相對。太陰在午辰時,這一年的年名叫敦牂。歲星處在胃宿、昴宿、畢宿之間,在五月與胃、昴、畢三宿凌晨一起出現在東方,氐宿、房宿、心宿和它們遙遙相對。太陰在未辰時,這一年的年名叫協洽。歲星處在觜巂宿、參宿之間,在六月與觜巂、參二宿凌晨一起出現在東方,尾宿、箕宿和它們遙遙相對。太陰在申辰時,這一年的年名叫涒灘。歲星處在東井宿、輿鬼宿之間,在七月與東井、輿鬼二宿凌晨一起出現在東方,鬥宿、牽牛宿和它們遙遙相對。太陰在酉辰時,這一年的年名叫鄂。歲星處在柳宿、七星宿、張宿之間,在八月與柳、七星、張三宿凌晨一起出現在東方,須女宿、虛宿、危宿和它們遙遙相對。太陰在戌辰時,這一年的年名叫閹茂。歲星處在翼宿、軫宿之間,在九月與翼、軫二宿凌晨一起出現在東方,營室宿、東壁宿和它們遙遙相對。太陰在亥辰時,這一年的年名叫大淵獻。歲星處在角宿、亢宿之間,在十月與角、亢二宿凌晨一起出現在東方,奎宿、婁宿和它們遙遙相對。太陰在子辰時,這一年的年名叫困敦。歲星處在氐宿、房宿、心宿之間,在十一月與氐、房、心三宿凌晨一起出現在東方,胃宿、昴宿、畢宿和它們遙遙相對。太陰在醜辰時,這一年的年名叫赤奮若。歲星處在尾宿、箕宿之間,在十二月與尾、箕二宿凌晨一起出現在東方,觜巂宿、參宿和它們遙遙相對。太陰在甲子年時,刑與德會合于東方宮。按“刑”以東西南北為序運動,“德”以東西南北中為序運動的規律,“德”入中宮,則“刑”遷移離開它所不勝任的方位而轉移到它所應處的方位,這樣“刑”、“德”會契約行四年後偏離,而偏離十六年後又會契約行于東西南北四宮。如此算來,這種離、合為期二十年。而“刑”、“德”分離的原因是“刑”運行完東西南北四宮後,按規律不能進入中宮而隻能移徙到屬木的東宮。太陰所居方位,記日天幹為“德”表月地支(十二辰)為“刑”。記日天幹為“德”中,甲、丙、戊、庚、壬這五個奇數日為陽日,也即剛日;乙、丁、辛、巳、癸這五個偶數為陰日,也即柔日。作為剛日的陽德憑襲自身的陽剛之氣能自處其位,即甲德在甲主東宮、丙德在丙主南宮、戊德在戊主中宮、庚德在庚主西宮、壬德在壬主北宮;而作為柔日的陰德隻有通過依從陽德才能運行于東西南北中五宮,即乙德從庚在庚(西宮)、丁德從壬在壬(北宮)、己德從甲在甲(東宮)、辛德從丙在丙(南宮)、癸德從戊在戊(中宮)。“刑”在卯位時,可以使原本屬“木”的“寅、辰”變得像“水”辰“亥、子、醜”一樣的“木”;“刑”在子位時,可以使原本屬“水”的“亥、醜”變得像“木”辰“寅、卯、辰”一樣的“水”;而當“刑”在戌申和巳未這二個辰位時,屬“火”的巳、未二辰和屬“金”的戌、申二辰都能不受“刑”的影響,各守其位。大凡諸神的運行序次和位置,以太陽為標準來確定:朱鳥在太陰所居前一辰,鉤陳在太陰所居後三辰,玄武在太陰所居前五辰,白虎在太陰所居後六辰。鉤陳如運行到子辰,並與子辰所對應的玄枵次中的虛星相接近,這時天地和順平安。

    十日天幹中,甲為剛、乙為柔、丙為剛、丁為柔,依次類推,一直到壬為剛、癸為柔。五行中的木生于亥月,壯在卯月,死于未月,這亥、卯、未三辰都屬木。五行中的火生于寅月,壯在午月,死于戌月,這寅、午、戌三辰都屬火。五行中的土生于午月,壯在戌月,死于寅月,這午、戌、寅三辰都屬土。五行中的金生于巳月,壯在酉月,死于醜月,這巳、酉、醜三辰都屬金。五行中的水生于申月,壯在子月,死于醜月,這申、子、醜三辰都屬水。五行相勝,在它們從生到死的整個時期中,生于第一個月,壯在第五個月,死于第九個月,整個時期為九個月。五九四十五,所以北鬥天神四十五天遷移一時段(含三個節氣,如春分到立夏)。以三辰對五行,即三應五得八,所以北鬥天神遷移八個時段,正好是一年(45×8=360)。凡利用太陰刑德術來考察社會時事的關系,行事取左前方不吉利、取右後方吉利,攻擊鉤陳星所向星辰方位,一定戰必勝攻必克。要想明白天道,應以太陽為主,太陽六個月運行完二十八宿的一半,正好對著天中的心宿,它從左環繞而行,將一年分成十二個月,如果太陰的運行和太陽的運行和合,這樣天地陰陽和協,往後人間一定沒有災殃。

    日行的星次是:正月日在營室宿,二月日在奎宿、婁宿,三月日在胃宿,四月日在畢宿,五月日在東井宿,六月日在張宿,七月日在翼宿,八月日在亢宿,九月日在房宿,十月日在尾宿,十一月日在牽牛宿,十二月日在虛宿。

    二十八宿的赤道距度是:角宿十二度,亢宿九度,氐宿十五度,房宿五度,心宿五度,尾宿十八度,箕宿十一又四分之一度,鬥宿二十六度,牽牛宿八度,須女宿十二度,虛宿十度,危宿十七度,營室宿十六度,東壁宿九度,奎宿十六度,婁宿十二度,胃宿十四度,昴宿十一度,畢宿十六度,觜巂宿二度,參宿九度,東井宿三十三度,輿鬼宿四度,柳宿十五度,星宿七度,張宿、翼宿各十八度,軫宿十七度,一共二十八宿計三百六十五又四分之一度。

    星部地名,即二十八宿的分野是:角、亢二宿對應諸侯國是鄭國;氐、房、心三宿對應諸侯國是宋國;尾、箕二宿對應諸侯國是燕國;鬥、牽牛二宿對應諸侯國是越國;須女宿對應諸侯國是吳國;虛、危二宿對應諸侯國是齊國;營室、東壁二宿對應諸侯國是衛國;奎、婁二宿對應諸侯國是魯國;胃、昴、畢三宿對應諸侯國是魏國;觜巂、參二宿對應諸侯國是趙國;東井、輿鬼二宿對應諸侯國是秦國;柳、七星、張三宿對應諸侯國是周王室;翼、軫二宿對應諸侯國是楚國。二十八宿所在天區對應十三諸侯國所在地區。如歲星所在星宿,其分野地就五谷豐登。如果分野地所對應的是沖犯的星宿,其當年就有災禍。如果歲星按常理應該到某星宿而沒有按時居留,反到別的星宿去了,這就意味著其星宿的分野國國君死亡、國家滅亡。

    太陰治理春季的時候,國家當政者就宜推行柔惠溫和的政令;太陰治理夏季的時候,國家當政者就宜廣加施予,宣明聖旨;太陰治理秋季的時候,國家當政者就應修繕兵器城防;太陰治理冬季的時候,國家當政者就應施行猛嚴強硬的政令。太陰三年改變一次季節,六年改動一次常規。所以人間社會三年發生一次飢荒,六年就有一次疫疾,十二年就發生一次大災荒。

    與天幹相配的十區域分野說是這樣的:甲代表齊國,乙代表東夷,丙代表楚國,丁代表南夷,戊代表魏國,己代表韓國,辛代表西夷,壬代表衛國,癸代表越國。與地支相配的區域分野說是這樣的:子代表周朝,醜代表北翟,寅代表楚國,卯代表鄭國,辰代表晉國,巳代表衛國,午代表秦國,未代表宋國,申代表齊國,酉代表魯國,戌代表趙國,亥代表燕國。

    甲乙、寅卯屬木。丙丁、巳午屬火。戊己居中土主四季,屬土。庚辛、申酉屬金。壬癸、亥子屬水。它們的關系是:水生木,木生火,火生土,土生金,金生水。子生母的日子叫“義”日,母生子的日子叫“保”日;子和母投合的日子叫“專”日,母克子的日子叫“製”日,子克母的日子叫“困”日。在“製”日去攻擊殺伐,即使勝利了也不會得到回報。在“專”日去從事各種事情就會取得成功。在“義”日去實施主張就會得到聲望而不會失毀。在“保”日去養畜就會使萬物昌盛繁榮。在“困”日去辦事就會失敗滅亡。

    北鬥之神分雌雄兩神,均是在十一月從子辰開始運行。每月移動一辰。雄神向左運行,雌神向右運行。它們到五月會合于午辰,準備轉向陰刑;到十一月會合于子辰,準備轉向陽德。雌神行宿所居辰位總在日(太陽)行所居位置的前一辰,對日總有壓迫之勢,所以將雌神所居辰代表的日月稱為“厭”。在“厭”的日子裏不宜做任何事情。雌雄兩神循天比之道從容運行,雖逆向而行,但因兩神有子午辰聚會的時候,所以根據雄神的運行也就可知雌神的行蹤位置,反之亦然,故將此稱為“奇辰”。記數(六十幹支)從甲子開頭,天幹地支相配成對如同母子,雌雄兩神所對的天幹地支互相配合,叫做“合”。十天幹、十二地支相配成六十幹支一周表示六十日周而復始,一年有“八合”。合于太陰經過之前辰位時,是凶年,主會死亡,合于太陰經過之後辰位時,是吉年,就沒有災殃。

    雌雄兩神三月甲戌之合配燕地,二月乙酉之合配齊地,十一月丙午之合配越地,十月丁巳之合配楚地,九月庚辰之合配秦地,八月辛卯之合配西戎,五月壬子之合配代地,四月癸亥配胡地。這是八大會所對應的地上區域。三月戊辰之合配某地,十月己亥之合配韓地,八月己酉之合配某地,二月己卯之合配魏地,五月戊午之合配某地,十一月戊子之合配某地……這是八小會所對應的地上中原區域。這也就是“八合”分野所對應的天下各區域。

    太陰、鬥杓三星、歲星、日、辰五神會合的時候,就會出現雲氣、風雨,國君應註意這類異常天象。天神中最尊貴者,莫過于青龍,或稱之為天下,或稱之為太陰。太陰所處某辰,所對應的區域的人不能違背它,而隻能順應它。北鬥鬥柄指向區域的對應國家,不能與之對抗。

    天地設定之後,分為陰和陽,陽生于陰,陰生于陽。陰陽相錯,天地四維才能通暢。有生有死,萬物才能形成。用腳行走用嘴呼吸的動物中,沒有比人類更高貴的,人的孔竅肢體都與天地自然相通。這就是,天有九重,人有九竅。天有四季以控製十二月,人也有四主脈以支配十二經脈。天有十二月以控製三百六十日,人也有十二經脈以控製三百六十小經絡。所以辦事不順應天時,就是違反自然的生命養生原則。從冬至日那天數到下一年的正月初一,如果滿五十天,百姓的糧食就充足。如果不滿五十天,那麽糧食一天就要減少一升;如果多于五十天,那麽糧食一天就要增加一升。這可以探候出一定年成好壞的。

    如歲名叫攝提格的年份,雨水來得早,秋季又幹旱,稻子有病害,養蠶沒有收獲,而豆類和麥類長得倒茂盛,百姓口糧有四升。這一年寅在甲(甲寅)名叫閼蓬(攝提格)。又如歲名叫單閼的年份,全年氣候和順,稻子、豆類、麥子和蠶都長得茂盛。百姓口糧有五升。這一年是卯在乙(乙卯)名叫旃蒙(單閼)。又如歲名叫執徐的年份,春季旱、秋季澇,這樣造成小的飢荒;同時蠶又孵化不出,而麥子倒成熟,百姓口糧有三升。這一年是辰在丙(丙辰)名叫柔兆(執徐)。又如歲名叫大荒落的年份,會有小規模的戰爭,蠶有小的收成,麥子長得茂盛而豆類有病害,百姓口糧有二升。這一年是巳在丁(丁巳)名叫強圉(大荒落)。又如歲名叫敦牂的年份,當年大旱,蠶有收成,稻子有病害,豆類和麥子倒長得茂盛,禾苗沒有長成,百姓口糧有二升。這一年是午在戊(戊午)名叫著雍(敦牂)。又如歲名叫協洽的年份,會有小規模的戰爭,蠶豐收,稻子長得茂盛而豆類和麥子沒有成熟,百姓口糧有三升。這一年是未在己(己未)名叫屠維(協洽)。又如歲名叫涒灘的年份,全年氣候和順,常有小雨降落,蠶豐收,豆類和麥子長得茂盛,百姓口糧有三升。這一年是申在庚(庚申)名叫上章(涒灘)。又如歲名叫作鄂的年份,會有大規模的戰爭,鬧疾病瘟疫,蠶沒有收成,豆類和麥子沒有成熟,禾苗受蟲害侵襲,百姓口糧有五升。這一年是酉在辛(辛酉)名叫重光(作鄂)。又如歲名叫掩茂的年份,全年會有小的飢荒,並會發生小規模的戰爭,蠶沒有收獲,麥子沒有成熟,而豆類長得茂盛,百姓口糧有七升。這一年是戌在壬(壬戌)名叫玄黓(掩茂)。又如歲名叫大淵獻的年份,當年會有大規模的戰爭和大的飢荒,蠶能孵化出來,但豆類和麥子生長不好,禾苗受蟲害侵襲,百姓口糧有三升。又如歲名叫困敦的年份,年中有大霧,發洪水,但蠶、稻子、麥子卻豐收,百姓口糧有三升。這一年是子在癸名叫昭陽。還如歲名叫赤奮若的年份,當年會有小規模的戰爭,春季雨水多,蠶孵化不出,稻子有病害,豆類生長不好,麥子倒長得茂盛,百姓口糧有一升。

   以朝夕確定東、西方向是:(夏至時面南)先在早晨樹立一標竿(第一標竿)于東面作為觀察基點,然後手持另一標竿(第二標竿)在第一標竿後(左)十步處配合參照觀測,當太陽日升在東北角時,調整手中的標竿,使兩標竿(第一、第二標竿)和太陽處一條直線,兩標竿的重疊日影投向西南方時就可將手中的標竿(第二標竿)固定下來。到太陽日落于西北角時,又手持一標竿(第三標竿)在第一標竿的東面,以西面第一標竿為參照觀測,使太陽和兩標竿(第一、第三標竿)處一條直線,兩標竿(第一、第三標竿)的重疊日影投向東南方時,將手中的第三標竿盡可能地固定在第二標竿的正南方,這樣就可以測定出正東、正西的方向來了,即第二、第三標竿間的垂直線的中點與西面第一標竿的連線線的兩端就分別指向正東和正西。冬至時,太陽從東南方升起,向西南方落下。在春分和秋分時,太陽從正東升起,正西落下。夏至時太陽從東北方升起,向西北方落下。冬至夏至日太陽在正午(子)的位置正好是正南和正北。

    要想知道大地東西南北的寬廣度,可以樹四根標竿組成每邊長一裏的正方形。在春分或秋分之前十多天,從正方形北前後兩根標竿配合看觀測剛出現並升臨地平線的太陽,以觀測隨季節變化的太陽日出方位是否與節候相符,如相符合,則說明北前後兩根標竿與太陽處同一條直線,然後立即用正方形南前後兩根標竿配合著觀測太陽,用太陽與南後標竿連線和南北前標竿連線相交的有關數值作為除數,去除南前後標竿的距離,除南北後標竿的距離,從而知道從此地到大地東極的距離了。假定測得出的日出時入前表數(即太陽與南後標竿連線和南北前標竿連線相交的有關數值)為一寸,這一寸就相當于一裏,一裏合一萬八千寸,這樣便可知道從觀測點到大地東極的距離是一萬八千裏。用同樣的方法觀測太陽西落時的入前表數(根據上述,這裏是方法相同、方向相反)假定為半寸,那麽半寸就相當于一裏。用半寸除一裏(所合寸數),得三萬六千裏。此數就是從觀測點到大地西極的距離。將東西兩極的距離加起來,也就是大地東極到西極的距離了。如果還沒有到春分時標竿與太陽成直線,或已到秋分時標竿與太陽不成直線,這說明觀測點偏南。如果還沒有到秋分時標竿與太陽成直線,或已到春分時標竿與太陽不成直線,這說明觀測點偏北。如果春分、秋分時標竿與太陽成直線,說明觀測點處南北正中點。如果處南北正中點來測南北極的距離,可以從南後標竿(西南方)朝北前標竿(東北方)觀測太陽:夏至那天當太陽初升時,當南後標竿與北前標竿和太陽三者成一條直線時,觀測的結果和從北後標竿經北前標竿向東觀測日(太陽)成直線時測得的結果相同。測得的正東方距離是一萬八千裏,那麽從南北正中點到北極的距離也是一萬八千裏。這個數乘上一倍,也就是南北極相距離的數,也即是三萬六千裏。假如不是處南北正中點來測量,而是處中點偏南或偏北來測量,那就可根據太陽和南後標竿連線進入或偏出北前後標竿連線和南北前標竿連線的多少來獲得。如兩連線相交點入一寸,入一寸則距離減少一裏;如兩連線相交點出一寸,出一寸則距離增加一裏。

    要想知道天的高度,可以在南北相距一千裏的地方各樹高一丈的標竿,在同一天測得它們的日影。北標竿日影長二尺,南標竿日影長一尺九寸,由此可知向南一千裏則日影短一寸,向南二萬裏則沒有日影,也就是正處太陽的正下方。已知一丈高的標竿得到二尺長的日影,其比例是1∶5,用觀測點向南到太陽正下方的裏數(二萬裏)乘以五,得十萬裏,這就是天的高度。如果使標竿的高度與日影的長度相等,那麽天的高度與標竿至日下的距離相等。

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