月行九道非實有
【原文】
歷法，天有黃、赤二道①，月有九道。此皆強名②而已，非實有也。亦由天之有三百六十五度，天何嘗有度？以日行三百六十五日而一期，強謂之“度”，以步③日月五星行次④而已。日之所由，謂之“黃道”；南北極之中，度最均處，謂之“赤道”。月行黃道之南，謂之“朱道”；行黃道之北，謂之“黑道”。黃道之東，謂之“青道”；黃道之西，謂之“白道”。黃道內外⑤各四，並黃道為九。日月之行，有遲有速，難可以一術御⑥也。故因⑦其合散，分為數段，每段以一色名之，欲以別算位⑧而已。如演算法用赤籌、黑籌，以別正負之數。歷家不知其意，遂以謂實有九道，甚可嗤⑨也。
【注解】
①黃、赤二道：黃道和赤道。黃道：地球上的人看太陽于一年內在恆星之間所走的視路徑，即地球的公轉軌道平面和天球相交的大圓。黃道和天赤道成23°26′的角，相交于春分點和秋分點。赤道在文中指天赤道，即通過天球中心和地球赤道面平行的平面同天球相交形成的大圓。
②強名：文中是“牽強附會地叫做什麽”的意思。
③步：文中指推算、測算。
④次：出外遠行所居住的住所，文中指日、月及五星運行的位置。
⑤黃道內外：黃道將天球一分為二，黃道北側稱為內，黃道南側稱為外。
⑥御：駕馭，支配，文中指用一種方法來概括地說清楚。
⑦因：依據，根據。
⑧別算位：文中是“分別測算月亮運行的位置”的意思。
⑨嗤：譏笑。
【譯文】
歷法上，天球有黃、赤二道，月亮則有九道。這些都是人為的命名，並非是天體實有的軌道。亦猶如天有三百六十五度，天又何嘗有度數？因為太陽每運行三百六十天而成一個周期，所以強稱之為“度”，不過是為了測算日、月、五星的運行方位而已。太陽所行經的軌道，叫做“黃道”；天球南、北極之間最正中的緯線圈，叫做“赤道”。月亮行經黃道之南，叫做“朱道”；行經黃道之北，叫做“黑道”；行經黃道之東，叫做“青道”；行經黃道之西，叫做“白道”。黃道內外各有四條軌道，並黃道而為九道。太陽和月亮的運行有快有慢，難以用一種方法來應對測量。所以根據它們的會合與離散，分為幾個區間，每個區間用一種顏色命名，欲以區別測算的方位而已。有如演算法上用赤籌、黑籌來區別正數和負數。歷法家不明白這種命名的用意，遂以為月亮的運行實有九條軌道，這是甚為可笑的。
司天監與天文院聯手作弊
【原文】
國朝①置天文院于禁中②，設漏刻③、觀天台④、銅渾儀⑤，皆如司天監，與司天監互相檢察⑥。每夜天文院具⑦有無謫見⑧、雲物⑨、禎祥⑩，及當夜星次，須令于皇城門未發前到禁中。門發後，司天佔狀方到，以兩司奏狀對勘，以防虛偽。近歲皆是陰相計會，符同寫奏，習以為常，其來已久，中外具知之，不以為怪。其日月五星行次，皆隻據小歷所算躔度謄奏，不曾佔候，有司但備員安祿而已。熙寧中，予領太史，嘗按發其欺，免官者六人。未幾，其弊復如故。
【注解】
①國朝：即本朝，說話人稱自己所在的朝代。
②禁中：皇宮內。封建時代稱皇帝居住的地方為“禁”。
③漏刻：又叫漏壺，古代的計時工具，有單壺、復壺之別。單壺因為隻有一個貯水壺，水壓變化大，計時不夠精確。復壺有兩個以上的貯水壺，結構也復雜一些，計時比較準確。沈括本人對漏壺很有研究，曾主持改進過漏壺，並寫有《浮漏議》。
④觀天台：用以觀測天象的高台。
⑤渾儀：也叫“渾天儀”，我國古代測定天體位置的一種儀器。
⑥檢察：審核，驗證。
⑦具：開列，陳述，文中指記錄上報。
⑧謫見：文中指天象發生變異。謫：變異。見：這裏讀xiàn，指出現。
⑨雲物：雲彩的顏色。物：這裏指顏色。《周禮·春宮·保章氏》：“以五雲之物，辨吉凶。”註：“物，色也。”
⑩禎祥：吉凶的征兆。禎：吉兆。《說文·示部》：“禎，祥也。”祥：吉凶的征兆。清段玉裁《說文解字註·示部》：“祥，凡統言則災亦謂之祥，析言則善者謂之祥。”文中“禎祥”連用，應指吉凶兩個方面的征兆。
星次：五星的位置。
佔狀：佔星報告，觀測天象的報告。
對勘：核對，校驗。
陰相計會（kuài）：這裏指雙方先商量好有關資料和說法。陰：暗地裏。計會：計算。
符同：像符節一樣吻合。
中外：這裏指宮廷內外。
小歷：這裏指民間歷法。
躔（chán）：日、月、星辰的運行。
度：這裏指日、月、星辰的位置。
領太史：指沈括本人于熙寧五年（1072年）提舉司天監。
【譯文】
本朝在皇宮裏建立了天文院，設定了漏刻、觀天台、銅製渾儀，全都與司天監相同，（是為了）用來與司天監（的觀測報告）互相校核驗證。（按規定）天文院每天都要把觀測到的星象變異、雲彩的顏色、吉凶的征兆、行星的位置等記錄下來，在皇城開門前報送到宮中。皇城開門後，司天監的觀測奏狀才送達，將兩份奏狀進行比較，用以防止弄虛作假。近年來這兩個機構卻都是暗地裏預先通報有關資料和情況，寫出來的奏狀像符節一樣互相吻合，（他們對這樣做）已經習以為常。這種做法由來已久，宮廷內外的人（雖然）都知道，卻也不以為奇了。他們所陳述的日、月、五星運行的位置，都隻根據民間歷法所計算的情況抄錄上報，而並沒有作實際的觀測記錄。這些機構的官員們隻是佔了官職、白領俸祿而已。熙寧年間，我任司天監時，曾經審查揭發過他們的欺騙行為，罷免了六個人的官職。沒過多久，這種弊病又復發了。
改造渾儀、浮漏、銅表
【原文】
司天監銅渾儀①，景德②中歷官韓顯符③所造，依仿劉曜④時孔挺⑤、晁崇⑥、斛蘭⑦之法，失于簡略。天文院渾儀，皇祐⑧中冬官正⑨舒易簡所造，乃用唐梁令瓚⑩、僧一行之法，頗為詳備，而失于難用。熙寧中，予更造渾儀，並創為玉壺浮漏、銅表，皆置天文院，別設官領之。天文院舊銅儀，送朝服法物庫收藏，以備講求。
【注解】
①渾儀：也叫渾天儀，我國古代測定天體位置的一種儀器。
②景德：宋真宗趙恆年號（1004—1007年）。
③韓顯符：宋代人，曾在司天監任職，後任殿中丞兼翰林天文，于宋太宗至道（995—997年）初鑄成銅渾儀，著有《渾儀法要》十卷。
④劉曜：十六國時前趙的國君（318—329年在位）。
⑤孔挺：前趙史官丞，323年造銅渾儀。
⑥晁（cháo）崇：北魏道武帝時太史令，于天興（398—404年）初改造渾儀。
⑦斛（hú）蘭：北魏太史丞，曾模仿孔挺之法製造渾儀。
⑧皇祐：宋仁宗趙禎年號（1049—1053年）。
⑨冬官正：司天監官員，主管天文歷法。
⑩梁令瓚：唐代蜀（今四川）人，善製天文儀器，工于篆書，擅作人物畫，曾與僧人一行合作改製過水運渾儀。
一行：唐代高僧、天文學家，巨鹿（今屬河北）人，俗姓張，名遂，出家為僧後法號一行。一行精通歷法和天文，曾與梁令瓚一道製作黃道遊儀，用以重新測定150多顆恆星的位置，並發起在全國12個地點進行天文觀測的活動。一行著有《大日經疏》等。
玉壺浮漏：即浮漏，也稱漏刻、漏壺，古代的計時工具，有單壺、復壺之別。沈括本人對漏壺很有研究，曾主持改進過漏壺，並寫有《浮漏議》。
銅表：銅製的圭表，是古人用來測量日影長度的儀器。銅表包括圭和表兩部分，表是直立的標桿，圭是平臥的尺，表放在圭的南、北端並同圭垂直。我國春秋時代已經使用圭表測量連續兩次日影最長或最短之間所經歷的時間，以定回歸年的長度。
別：另，另外。
領：這裏指負責使用和管理。
朝服法物庫：這裏指朝廷存放某種特定物品的倉庫。
講求：研究。
【譯文】
司天監的銅製渾儀，是景德年間歷官韓顯符所製造的，是根據十六國劉曜時孔挺、晁崇、斛蘭等人的方法仿製而成的，其缺點是過于簡略。天文院的渾儀，是皇祐年間冬官正舒易簡所製造的，用的是唐代梁令瓚、一行和尚的方法，結構與功能較為完備，但是缺點在于使用不便。熙寧年間，我重新製造了渾儀，並且創新改製了玉壺浮漏和銅製圭表，把它們都安放在天文院裏，由朝廷專門派官員管理和使用。天文院中舊的銅渾儀，被送到朝服法物倉庫裏收藏起來，以供人們研究之用。
五星行度
【原文】
予嘗考古今歷法，五星行度，唯留逆①之際最多差。自內而進者，其退必向外②；自外而進者，其退必由內。其跡如循柳葉，兩末銳，中間往還之道相去甚遠。故兩末星行成度③稍遲，以其斜行故也；中間行度稍速，以其徑絕④故也。歷家但知行道有遲速，不知道徑又有斜直之異。熙寧中，予領太史令，衛樸⑤造歷，氣朔⑥已正，但五星未有候簿⑦可驗。前世修歷，多隻增損舊歷而已，未曾實考天度。其法須測驗每夜昏、曉、夜半月及五星所在度秒，置簿錄之，滿五年，其間剔去雲陰及晝見日數外，可得三年實行，然後以算術綴⑧之，古所謂“綴術”者此也。是時司天歷官皆承世族⑨，隸名食祿，本無知歷者，惡樸之術過己，群沮⑩之，屢起大獄；雖終不能搖樸，而候簿至今不成。《奉元歷》五星步術，但增損舊歷，正其甚謬處十得五六而已。樸之歷術，今古未有，為群歷人所沮，不能盡其藝，惜哉！
【注解】
①五星：即古人所稱金、木、水、火、土五星。行度：運行的度數。留逆：古人認為太陽的運行速度是恆定的，五星的運行則遲速不一，在與太陽同度之後即漸趨緩慢，然後停留、逆行，逆行之後又順行。這些都是由相對于太陽的視運動錯覺造成的。
②內、外：分指黃道以北、黃道以南。
③成度：猶言速度。
④徑絕：猶言直行。徑，直往。絕，越過。
⑤衛樸：參見卷十八“衛樸”條。
⑥氣朔：亦稱“朔氣”，指節氣。實包括年月長度、朔望時刻及閏法等。
⑦候簿：候天的記錄簿，即天文觀測記錄。
⑧綴：連綴，連結。此實指運算而言。
⑨世族：此指世襲某種職業的家族。
⑩沮（jǔ）：使……喪氣，猶言阻撓、破壞。
【譯文】
我曾經查考古今各種歷法，發現有關五星運行的資料，以五星稽留和逆行之際誤差最多。五星自黃道以北向北前行的，它們的退行必然要趨向黃道以南；自黃道以南向南前行的，它們的退行必然要進入黃道以北。五星的軌跡如同沿著柳葉運行的橢圓形，兩頭尖銳，中間往返的路徑之間相距很遠。所以在軌跡的兩頭，五星的運行速度稍慢，這是由于它們斜行的緣故；在軌跡的中間部分，則五星的運行速度稍快，這是由于它們直行的緣故。以往歷家隻知道它們的運行有慢有快，而不知道它們行經的軌道還有斜直的差異。熙寧年間，我擔任太史令，聘衛樸製定歷法，節氣等已經修正，但五星部分沒有觀測記錄可供檢驗。前世修訂歷法，大都隻是增損舊歷的文字而成，並沒有實際觀測天象。觀測的方法，必須是每天的黃昏、夜半和拂曉時分，都測驗月亮及五星所在的度數和時刻，專置記錄簿記錄下來，滿五年，其間除去陰天及五星白天出現的天數，可得累計三年天數的五星實際運行資料，然後綜合這些資料加以運算，此即古人所稱的“綴術”。當時司天監的歷官都是繼承家族職業來的，徒隸名籍而坐吃俸祿，本無真懂歷法的人，這些人妒忌衛樸的本領超過自己，遂群起攻擊破壞，屢欲製造大案陷害衛樸；雖終不能動搖衛樸的製歷使命，而天文觀測記錄至今無成。《奉元歷》的五星推步方法，還是隻增損舊歷，糾正其特別謬誤之處十之五六，僅此而已。衛樸的製歷技術，古今無人能超過，而為一群歷人所阻撓，不能盡其才能，可惜啊！
【評析】
“象數”一詞，起于卜筮。古人稱用龜甲佔卜，龜甲以裂紋所顯示的事物形象告人吉凶；用蓍草（或竹棍等）佔卜，則蓍草以數目的組合變化告人吉凶。二者合稱“象數”，實代指卜筮之術。傳統《易》學是講象數的，如以天、地、水、火、山澤等表示卦象，稱呼卦爻的“初六”、“上九”等則是數。後世寬泛的理解，所有舊時被稱為“術數”的東西，上至天文歷法、中醫理論，下至佔候算命看風水，則都與象數有關系。《筆談》在第七、八卷主要是談天文歷法的，同時也涉及《易經》的陰陽學、醫家的“五運六氣之術”、古人以十二律管候氣的方法等，都屬于專門知識的範疇，有些是作者本人獨到的研究成果。另有一些與佔卜有關系的條目，大都主于介紹、辯論，對傳統術數的迷信成分多有所批評。